。”

张谦之回道：

“未来任何自动计算机，本质都是图灵机，提前分清‘可计算问题’和‘不可计算问题’，可以避免投入巨大资源去编写根本算不出来的程序。

“所以，课题内容应该集中在翻译、梳理图灵机相关理论、邱奇λ演算、递归函数理论，建议一套适合国内数学家理解的递归判定体系。”

华罗赓教授闻言细思了一番，点了点头，流露出赞同的神色。

国情摆在那里。

既然不能第一时间上实物，那就先在纸上搞。

没毛病。

张谦之见状继续说道：

“计算机硬件电路本质是布尔逻辑、状态跳转。设计计算机控制器、译码电路，本质是求解布尔方程组、状态转移。

“所以，我们应该大力进行有限自动机、状态转移矩阵、布尔代数的系统化拓展。

“这套数学成果，电子管电路能用，晶体管电路同样能用，一举两得，何乐不为？”

“好一个一举两得、何乐不为！”华罗赓教授拍了一下手掌，然后道，“这方面的工作，我们其实已经在做了，只是人手有限，经费有限，推进的速度慢了一些。”

张谦之不禁微微叹了一口气。

还是那句话，新中国百废待兴，方方面面都是短板。

识字率都还没提上来，有文化的人少之又少，更遑论精通数学的人才了。

至于经费……

一穷二白的国家，处处捉襟见肘，能有多少经费拨给数学所？

难呐！

叹完气之后，张谦之迅速振奋精神，接着往下说道：

“然后是数值计算课题。这个领域您是专家，我班门弄斧，有说错的地方，还请您不吝指点。”

华罗赓教授摆摆手：“我们互相讨论，互相学习，谈不上指点不指点，你大胆说，不要有什么顾虑。”

张谦之便道：

“我的核心想法是，把传统手算数值方法改造为适合机器自动迭代的版本，兼顾稳定性、收敛速度、存储开销。

“主要从大型稀疏线性方程组的迭代解法研究、常微分/偏微分方程差分方法稳定性理论、快速多项式插值/数值积分/函数逼近、蒙特卡洛方法的数学基础与伪随机数生成，这四个方面着手。”

华罗赓教授沉思片刻，颔首说道：

“谦之同志，你考虑得非常全面，也非常到位。

“我简单想了想，大型稀疏线性方程组的迭代解法研究非常有必要。

“毕竟空气动力学、核物理、流体、应力计算等最后全都能归
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